Bogusław Cudowski urodził się 6 maja 1955 r. w Białymstoku. W 1978 r. ukończył studia administracyjne na Wydziale Administracyjno-Ekonomicznym Filii Uniwersytetu Warszawskiego w Białymstoku. Następnie podjął w tym samym roku pracę na stanowisku asystenta na Wydziale Prawa Uniwersytetu w Białymstoku. W 1987 r. obronił rozprawę doktorską pt. „Prawne problemy dodatkowego zatrudnienia”, uzyskując stopień doktora nauk prawnych. W 1992 r. zdał egzamin radcowski. W dniu 25 września 1998 r. uzyskał stopień naukowy doktora habilitowanego nauk prawnych na podstawie rozprawy habilitacyjnej pt. „Spory zbiorowe w polskim prawie pracy”.  Od 1999 r. pełnił funkcję kierownika Zakładu Prawa Pracy i Polityki Społecznej w Wyższej Szkole Administracji Publicznej w Białymstoku. W tym samym roku został profesorem nadzwyczajnym nauk prawnych. Od 1 września 2003 r. pełnił funkcję kierownika Zakładu Zbiorowych Stosunków Pracy na Wydziale Prawa Uniwersytetu w Białymstoku.
Profesor Bogusław Cudowski prowadził intensywną pracę naukową. Jego liczne publikacje dotyczyły źródeł prawa pracy, zawieszenia treści umowy o pracę, praw i interesów zbiorowych, odpowiedzialności karnej w sporach zbiorowych, sytuacji prawnej pracowników samorządowych. W 2007 r. wydał monografię pt. „Dodatkowe zatrudnienie”. W dniu 11 lutego 2009 r. otrzymał tytuł naukowy profesora zwyczajnego nauk prawnych. Jego dorobek publikacyjny obejmuje około 90 pozycji.
Profesor Bogusław Cudowski był aktywnym praktykiem. W latach 90. był radcą prawnym w Radiu Białystok. W latach 2009-2018 pełnił służbę jako sędzia w Izbie Pracy, Ubezpieczeń Społecznych oraz Spraw Publicznych Sądu Najwyższego. Uczestniczył w składach orzekających w charakterze sprawozdawcy w około 300 orzeczeniach sądowych oraz w wydaniu 27 uchwał Izby Pracy, Ubezpieczeń Społecznych i Spraw Publicznych SN. W Sądzie Najwyższym cieszył się wyjątkową sympatią sędziów, asystentów i wszystkich pracowników ze względu na wyjątkowe cechy charakteru takie jak szczerość, prawdomówność i dobry humor. W pracy sędziego wykorzystywał swoją ogromną wiedzę teoretyczną z zakresu prawa pracy i ubezpieczeń społecznych.
W naszej pamięci pozostanie jako wspaniały sędzia, znawca prawa, a także jako życzliwy kolega i dobry człowiek, którego cechowało optymistyczne podejście do życia.